지열 에너지는 지구 내부의 열을 끌어올려 난방이나 발전에 활용하는 기술이다. 이 열은 지구가 형성될 때 생긴 에너지와 지금도 이어지는 방사성 붕괴에서 나온다. 지표는 상대적으로 서늘하지만 깊이 들어갈수록 온도가 급격히 올라가는데, 이 비율을 그 지역의 '지열 구배(geothermal gradient)'라고 부른다. 평균 구배는 100미터당 약 2.5~3도 수준이며, 지하 약 6000킬로미터의 용융암은 5000도에 이른다. 대륙 내부는 구배가 낮은 편이고, 지각판이 서서히 벌어지는 '확장 중심부'나 태평양을 둘러싼 환태평양 조산대(불의 고리)처럼 판 경계를 따라가는 지역은 구배가 높아 지열 개발의 유력 후보가 된다.
왜 수학이 필요한가
지열 개발의 핵심 난제는 눈에 보이지 않는 지하의 흐름을 예측하는 일이다. 수학자와 지열 엔지니어, 지질학자들은 열이 지표로 올라오도록 통로가 되는 다공성·변형성 암석과 토양의 거동을 수학적으로 모델링한다. 흥미롭게도 이 변형 다공성 매질에 대한 연구는 지열에만 머물지 않아, 신경외과 수술 중 뇌가 변형되는 양상이나 산업용 사출 성형 해석에도 응용된다. 유체의 강수와 이동 특성을 다루는 라그랑주–오일러 유동 모델은 지열 저류층 설계뿐 아니라 방사성 폐기물 격리에도 쓰이며, 시스템 최적화·제어를 위한 확률 모델과 기하 모델도 동원된다. 미국 지질조사국이 1984년 처음 발표한 3차원 유한차분 지하수 흐름 모델 MODFLOW는 연구와 산업 현장에서 널리 쓰여 왔고, 이를 갱신·통합·확장하려는 작업이 지금도 진행 중이다.
난방과 발전, 그리고 지반의 반작용
지열의 실용화 역사는 길다. 19세기에 이미 화학·난방용 응용이 시작됐고, 풍부한 자원을 가진 아이슬란드는 1920년대 후반부터 지열 난방·냉방 분야의 세계적 선도국으로 떠올랐다. 이후 발전한 지열 히트펌프는 추운 시기에는 동결선 아래의 땅이나 연못 바닥에서 열을 끌어와 건물에 공급하고, 더운 시기에는 과정을 거꾸로 돌려 건물의 열을 지중이나 연못으로 내보낸다. 다만 대규모로 물을 의도적으로 이동시키는 일에는 지질학적 대가가 따른다. 베네치아에서는 지하수를 퍼내면서 느슨한 다공성 토양이 가라앉는 지반 침하(subsidence)가 일어나 일부 건물이 내려앉았다. 지열 지대의 한쪽에서 물을 빼거나 넣으면 시스템 압력과 지표 분출구를 포함해 전체 장(場)에 영향을 미치며, 지진학자들은 물 펌핑이 유발할 수 있는 지진 위치를 다공성 암석·토양의 변형 모델로 예측한다.
발전 쪽을 보면 세계 최초의 지열 발전소는 1904년 이탈리아 라르데렐로에 세워졌고 일본(1910년)과 미국(1921년)이 뒤를 이었다. 발전소는 두 유형으로 나뉘지만 모두 증기로 터빈을 돌린다는 점은 같다. 최소 95도(화씨 200도)면 증기로 직접 발전할 수 있고 175도(화씨 350도)를 넘기면 출력이 커진다. 캘리포니아의 '가이저스' 발전소는 약 235도(화씨 455도)의 증기로 터빈을 직접 구동한다. 온도가 낮은 경우에는 끓는점이 낮아 낮은 온도에서도 높은 압력을 내는 특수 유체를 사용해 발전한다.
실무자가 눈여겨볼 지점
지열 발전은 두 방식 모두 초기 투자비가 높지만 일단 가동되면 연료비가 사실상 들지 않고 온실가스 배출이 화석연료보다 훨씬 적다. 특히 날씨에 좌우되는 풍력과 달리 꾸준한 기저부하 전력을 공급할 수 있고, 거대한 풍력단지보다 시각적 거슬림이 적어 민원도 덜하다. 원자력과 비교해도 우라늄이라는 유한 자원과 논란이 큰 폐기물 처리 문제에서 자유롭다는 이점이 있다. 이런 장점 덕분에 2005~2010년 세계 지열 발전량은 20% 늘었고, 2007~2010년 지열 자원을 개발하는 국가 수는 52% 증가했다.
그럼에도 지열은 21세기 들어서도 다른 전력원에 크게 뒤처진다. 양질의 입지가 제한적이라는 인식, 그리고 기술·인허가·송전 문제가 자본비를 끌어올려 본격적 확대를 가로막기 때문이다. 결국 지열의 관건은 '좋은 땅을 얼마나 찾느냐'가 아니라 '지하에서 벌어지는 일을 얼마나 정확히 모델링하느냐'로 모인다. 유체 흐름과 지반 변형, 지진 유발 가능성을 계산으로 미리 가늠할 수 있어야 비싼 시추의 위험을 줄이고 개발 가능 지역을 넓힐 수 있다. 기후 변화 대응이라는 압력 속에서 지열에 대한 관심이 되살아나고 있는 지금, 이 분야의 진짜 진전은 땅을 파는 장비가 아니라 땅속을 읽는 수학 모델의 정교함에서 나올 가능성이 크다.