양자역학의 기이함은 오랫동안 미시 세계만의 전유물로 여겨졌다. 그런데 2005년 이브 쿠더(Yves Couder)와 에마뉘엘 포르(Emmanuel Fort)는 진동하는 액체 표면 위를 '걸어 다니는' 물방울이, 그동안 양자 영역에서만 나타난다고 믿어졌던 특징들을 보인다는 사실을 발견했다. 이 발견은 눈으로 볼 수 있는 거시적 유체 실험이 양자 현상의 유사물(analog)이 될 수 있다는 가능성을 열었고, 2010년 이후 MIT 존 부시(John Bush) 연구팀의 핵심 연구 주제가 되었다. 이 분야는 흔히 '파일럿파 유체역학(pilot-wave hydrodynamics)'으로 불린다.
걷는 물방울의 동역학
연구의 출발점은 진동하는 수조 위에서 튀어 오르고 걸어 다니는 물방울의 운동 자체를 이해하는 것이었다. 진전은 실험과 이론을 결합한 통합적 접근에서 나왔다. 실험 측면에서는 물방울을 정밀하게 생성하고, 수조의 진동을 제어하며, 유동을 시각화하는 기술이 발전했다. 이론 측면에서는 자유롭게 걷는 물방울의 운동을 정량적으로 기술하는 견고한 '스트로보스코픽 모델(stroboscopic model)'이 만들어졌다. 이후의 이론적 정교화를 통해 여러 개의 물방울이 함께 움직이는 다중 보행자 계, 그리고 물속에 잠긴 경계면과 물방울이 상호작용하는 더 복잡한 상황까지 설명할 수 있게 되었다.
핵심은 이 계가 왜 양자처럼 보이는가이다. 걷는 물방울은 자신이 만든 표면파와 공명(resonance) 상태를 유지하며, 그 결과 거의 단색(quasi-monochromatic)에 가까운 파동장이 물방울 주변에 오래 남는다. 물방울은 이 파동장의 안내를 받아 움직인다. 바로 이 '입자와 파동의 공명, 그리고 지속적으로 남는 파일럿파장'이 양자적 행동을 만들어내는 두 가지 결정적 요소로 지목된다.
유체역학적 양자 유사물의 확장
부시 팀은 파리 연구진이 먼저 발견한 초기 유체역학적 양자 유사물(HQA)들을 다시 검토했다. 여기에는 물방울의 회절, 궤도 운동, 결정 진동, 그리고 터널링 현상이 포함된다. 나아가 새로운 유사물들도 발견했는데, 원형 울타리(corral) 안에 갇힌 물방울의 거동, 프리델 진동(Friedel oscillations), 스핀 격자 등이 그 예다. 또한 양자뿐 아니라 광학 현상의 유사물도 탐구하여, 탈보 효과(Talbot effect)와 광학적 이합체(optical dimer)에 대응하는 거동을 재현했다.
이론적으로 특히 주목할 성과는, 평균 파일럿파 퍼텐셜이 봄 역학(Bohmian mechanics)에서 말하는 비국소적 양자 퍼텐셜과 유사한 역할을 한다는 점을 보인 것이다. 즉 완전히 국소적이고 고전적인 동역학에서 겉보기에는 비국소적으로 보이는 행동이 어떻게 나타날 수 있는지를 구체적으로 드러냈다. 비국소성이라는 양자역학의 난제가 반드시 신비로운 원리를 요구하지 않을 수도 있음을 시사하는 대목이다.
연구팀은 여기서 한 걸음 더 나아가, 공명과 지속적 파동장이라는 두 특징을 갖춘 더 넓은 범주의 동역학 계를 탐구했다. 이렇게 일반화된 파일럿파 틀(generalized pilot-wave framework)은 실제 물방울 실험에는 없는 추가적인 양자 특성까지 고전적 계로 포착할 가능성을 열었다. 동시에 이 틀은 걷는 물방울 계를 루이 드 브로이(Louis de Broglie)와 데이비드 봄(David Bohm)의 양자 파일럿파 이론과 체계적으로 비교할 수 있는 수학적 다리가 된다. 이 작업은 드 브로이의 원래 이론을 유체 실험의 통찰로 보강한 '유체역학적 양자 이론(Hydrodynamic Quantum Theory)'의 개발로 이어졌다.
실무적·학문적 관점에서 이 연구가 의미하는 바는 분명하다. 눈에 보이는 고전적 실험으로 양자 현상을 재현할 수 있다는 것은, 양자역학의 해석 논쟁에 실험적으로 접근할 새로운 통로를 제공한다. 다만 한계도 명확히 해둘 필요가 있다. 이 계는 어디까지나 '유사물'이며, 실제 양자계의 완전한 대체물이 아니다. 거시적 유체에서 재현되는 현상이 미시 양자 세계에 그대로 성립한다는 보장은 없고, 어떤 양자 특성은 재현되지 않는다. 그럼에도 이 분야는 양자 이론의 토대를 새로운 각도에서 되묻게 한다는 점에서 가치가 있다. 더 깊은 내용을 원하는 독자에게는 2020년에 발표된 종설 'Hydrodynamic Quantum Analogs'가 좋은 출발점이 된다.