수학, 다시 해보고 싶었던 적 있으세요?
개발자라면 한 번쯤 이런 생각 해보셨을 거예요. '머신러닝 논문을 읽는데 수식이 나오면 눈이 미끄러진다', '학교 다닐 때 선형대수 좀 제대로 할걸'. 마음은 있는데 막상 시작하면 일주일을 못 가는 게 어른의 수학 공부죠.
「Reflections on 1,000 Days of Math」는 그걸 실제로 해낸 사람의 회고예요. 1,000일, 그러니까 약 2년 9개월 동안 하루도 빠지지 않고 수학을 공부한 경험을 돌아보는 글이에요. 거창한 천재 이야기가 아니라, 바쁜 어른이 꾸준함 하나로 쌓아 올린 기록이라 더 와닿는데요, 이 글을 출발점 삼아 개발자가 가져갈 만한 이야기를 풀어볼게요.
핵심은 '매일, 조금씩'
1,000일 연속이라고 하면 매일 몇 시간씩 붙잡고 있었을 것 같지만, 이런 장기 습관의 비결은 대개 반대예요. 하루 분량을 부담 없을 만큼 작게 잡는 것이죠. 30분이든 한 챕터든, 피곤한 날에도 해낼 수 있는 크기여야 끊기지 않아요.
이건 개발자가 잘 아는 원리랑 똑같아요. 거대한 PR 하나보다 작은 커밋을 자주 하는 게 낫고, 몰아서 배포하는 것보다 지속적 배포가 안정적이잖아요. 공부도 '한 번에 많이'보다 '매일 조금'이 복리처럼 쌓여요. 하루 30분이면 1,000일에 500시간이에요. 대학 수학 과목 몇 개를 제대로 들을 수 있는 시간이죠.
어른의 수학 공부는 뭐가 다를까요
학생 때 수학이 힘들었던 이유 중 하나는 빈 곳이 있는 채로 진도가 나갔기 때문이에요. 분수가 헷갈리는데 방정식을 배우고, 방정식이 흔들리는데 미적분을 배우면 무너질 수밖에 없죠.
그래서 요즘 성인 학습자들 사이에서는 숙달 학습(mastery learning)이 주목받아요. 이게 뭐냐면, 앞 단원을 확실히 익히기 전에는 다음으로 안 넘어가는 방식이에요. 여기에 간격 반복(spaced repetition), 즉 배운 걸 까먹을 즈음에 다시 복습시키는 기법을 더하면 효과가 커져요. 암기 앱 Anki가 쓰는 원리랑 같아요. Math Academy처럼 이 두 가지를 알고리즘으로 자동화한 학습 플랫폼이 인기를 얻는 것도 이 때문이고요.
어른에게 유리한 점도 있어요. 성적 압박이 없으니까 '왜'를 끝까지 파고들 여유가 있거든요. 공식을 외우는 대신 이해하고 넘어갈 수 있고, 모르는 걸 모른다고 인정하는 것도 훨씬 쉬워요.
꾸준함을 망치는 적들
이런 장기 회고에서 공통으로 나오는 교훈이 있어요.
- 연속 기록(streak)은 양날의 검이에요. 동기 부여가 되지만, 한 번 끊기면 다 포기하고 싶어지죠. 기록보다 '다시 돌아오는 습관'이 더 중요해요.
- 정체기는 반드시 와요. 어느 순간 난이도가 확 올라가면서 하루 분량이 버겁게 느껴지는 구간이 있어요. 이때 속도를 줄이는 건 실패가 아니에요.
- 어디에 쓸지 연결하면 오래 가요. 배운 걸 코드로 구현해 보거나, 논문의 수식 하나를 해석해 보는 식으로 실제 관심사와 이어지면 공부가 숙제가 아니라 도구가 돼요.
한국 개발자에게 주는 시사점
AI 시대에 수학은 오히려 더 중요해지고 있어요. LLM이 어떻게 동작하는지 이해하려면 선형대수(행렬 곱, 벡터 공간), 확률과 통계, 미적분(경사하강법)이 필요하고, 알고리즘과 시스템 설계에는 이산수학이 깔려 있어요. AI가 계산은 해줘도, 결과가 말이 되는지 판단하는 감각은 결국 내 머리에 있어야 해요.
시작하고 싶다면 이렇게 해보세요.
1. 목표 분야를 하나 정하세요. 예를 들어 '트랜스포머 논문의 수식을 읽을 수 있을 만큼의 선형대수'처럼 구체적으로요.
2. 하루 20~30분, 절대 빼먹지 않을 크기로 시작하세요. 출근 전이나 점심시간처럼 고정된 시간대가 좋아요.
3. 빈 곳이 보이면 과감히 뒤로 돌아가세요. 중학교 수학이라도 괜찮아요. 기초가 튼튼해야 나중에 속도가 붙어요.
4. 배운 걸 코드로 옮겨보세요. NumPy로 행렬 연산을 직접 해보는 것만으로도 이해도가 확 달라져요.
마무리
1,000일의 수학은 재능이 아니라 '매일 조금씩, 끊겨도 다시'의 결과라는 게 이 회고가 주는 메시지예요.
여러분은 개발하면서 '수학을 더 알았으면 좋았을 텐데' 싶었던 순간이 있나요? 어른이 돼서 수학을 다시 공부해 본 분이 있다면 어떤 방법이 효과적이었는지 공유해 주세요.
🔗 출처: Hacker News