수학계에서 가장 영향력 있는 인물 중 한 명인 테런스 타오가 소셜 플랫폼 마스토돈에 올린 짧은 글이 연구자들 사이에서 회자되고 있다. 그는 수학이라는 학문이 성과를 평가해 온 오랜 방식을 "수학 1.0"이라 부르며, 이제 그 방식이 한계에 도달했고 "수학 2.0"으로 전환해야 한다고 주장한다. 네 편으로 이어진 글의 마지막 조각인 이 메시지는 AI가 수학 연구에 본격적으로 들어오기 시작한 시점에서, 학문 공동체가 무엇을 가치 있게 여길 것인가라는 근본적인 질문을 던진다.
'수학 1.0'이 보상해 온 것
타오가 정의하는 수학 1.0의 핵심은 '미해결 문제를 남보다 먼저 푸는 것'에 최고의 가치를 두는 문화다. 설령 그 풀이가 처음에는 충분히 이해되지 않은 상태라도, 난제를 최초로 해결했다는 사실 자체가 명예와 경력의 결정적 자산이 되어 왔다. 수학의 유명한 난제들과 그에 걸린 상금, 그리고 증명을 둘러싼 우선권 경쟁을 떠올리면 이 문화가 어떤 모습인지 짐작할 수 있다. 문제는 이 목표가 "지속 불가능한 수준까지 최적화되었다"는 그의 진단이다. 즉 해결의 속도와 우선권에만 집중하는 방식이 더 이상 건강하게 작동하지 않는 지점에 이르렀다는 것이다.
이 진단이 특히 무게를 갖는 이유는 타오 자신이 바로 그 '문제 풀이' 영역에서 정점에 오른 인물이기 때문이다. 순수한 문제 해결 능력으로 최고의 평가를 받아 온 사람이, 바로 그 능력에 대한 과도한 보상 구조에 의문을 제기한다는 점에서 이 글은 단순한 세대 교체론이나 외부 비판과는 결이 다르다.
풀이를 넘어선 '총체적' 가치 평가
수학 2.0에서 타오가 제안하는 방향은 날것의 문제 풀이를 중심에서 밀어내고(decenter), 수학적 진보를 보다 총체적으로 평가하자는 것이다. 그가 구체적으로 언급한 요소는 세 가지다. 첫째는 설명과 해설(exposition)의 격상이다. 어렵게 얻은 결과를 다른 사람이 이해하고 활용할 수 있도록 풀어내는 작업이 지금보다 높게 평가받아야 한다는 뜻이다. 둘째는 공동체 형성(community building), 셋째는 새로운 연구 방향을 여는 일이다. 누가 먼저 답을 냈느냐보다, 그 지식이 공동체 안에서 소화되고 후속 연구로 이어지는 전체 과정을 가치의 대상으로 삼자는 제안이다.
여기서 AI에 대한 그의 입장이 이어진다. 타오는 AI가 이 모든 방향, 즉 설명, 공동체, 새 연구 분야 개척 모두에 긍정적으로 기여할 수 있다고 본다. 다만 전제가 있다. 그것은 "내가 좋아하는 AI 에이전트를 미해결 문제 더미에 겨누고 풀이를 요구하는" 수학 1.0식 사고방식으로는 부족하며, 훨씬 더 큰 상상력과 야심이 필요하다는 것이다. AI를 그저 더 빠른 문제 해결 기계로만 쓴다면, 지속 불가능해진 기존 경쟁 구조를 그대로 가속할 뿐이라는 경고로 읽힌다.
실무자에게 남는 질문
이 글이 IT와 연구 현장에 주는 함의는 명확하다. 타오는 수학 공동체가 교육, 논문 출판, 경력 승진의 기준 자체를 수학 2.0 시대에 맞게 '명시적으로 재평가'해야 한다고 말한다. 평가 기준이 바뀌지 않으면 아무리 새로운 도구가 들어와도 사람들의 행동은 기존 보상 구조를 따라갈 수밖에 없기 때문이다. 이는 수학에만 국한된 이야기가 아니다. AI가 코드 작성, 문서화, 설계 탐색에 깊이 들어오는 소프트웨어 개발 조직에서도 '누가 먼저 기능을 냈는가'만을 보상하는 지표가 협업, 설명, 유지보수 가능성 같은 가치를 밀어내고 있지 않은지 되묻게 한다.
다만 이 글의 성격과 한계도 분명히 해 둘 필요가 있다. 이것은 논문이나 정식 보고서가 아니라 네 편으로 나뉜 소셜 미디어 게시물의 마지막 조각이며, 구체적인 평가 지표나 실행 방안, 데이터를 담고 있지는 않다. 수학 1.0과 2.0이라는 구분 역시 엄밀한 정의라기보다 방향을 제시하는 수사에 가깝다. 설명과 공동체를 어떻게 측정하고 보상할 것인가, AI를 활용한 새로운 연구 방향 개척이 실제로 어떤 형태일 것인가 하는 어려운 질문은 여전히 열려 있다. 그럼에도 이 짧은 글이 울림을 갖는 것은, AI가 '정답 생성'을 점점 값싸게 만드는 시대에 인간 공동체가 진짜로 가치 있게 여겨야 할 것이 무엇인지를, 그 분야의 최고 전문가가 스스로 묻고 있기 때문이다.