Hacker News 2026.05.29 39

숫자 몇 개만 넣으면 정체를 알려주는 곳, OEIS의 엉뚱한 수열 이야기

숫자에도 백과사전이 있다는 거, 알고 계셨나요?

코딩하다가 이런 순간 겪어보신 적 있을 거예요. 알고리즘을 짜는데 결과가 1, 1, 2, 5, 14, 42... 이런 식으로 나와요. 분명 뭔가 유명한 규칙 같은데 정체를 모르겠는 거죠. 이럴 때 딱 쓰라고 만들어진 곳이 바로 OEIS(On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)예요. 우리말로 풀면 '온라인 정수 수열 백과사전'인데요, 말 그대로 숫자들의 위키피디아라고 보시면 돼요.

이번에 한 개발자가 OEIS에 등록된 엉뚱하고 사랑스러운 수열들을 모아 소개했는데요, 단순히 재미있다로 끝나는 게 아니라 이 거대한 데이터베이스가 우리 개발자들에게 어떻게 쓸모가 있는지까지 다시 생각해 보게 만들어요.

OEIS가 대체 뭐냐면요

OEIS는 1964년 닐 슬론이라는 수학자가 박사 논문을 쓰다가 시작한 프로젝트예요. 연구하다 만난 수열의 정체가 궁금해서 하나하나 카드에 적던 게, 나중엔 책이 되고, 1996년부터는 웹사이트가 됐거든요. 지금은 37만 개가 넘는 수열이 차곡차곡 쌓여 있어요.

쓰는 법은 의외로 쉬워요. 사이트에 알고 있는 숫자 몇 개(예를 들면 2, 3, 5, 7, 11)를 쉼표로 넣으면, '이건 소수(prime) 수열입니다' 하고 후보를 쫙 보여주거든요. 각 수열엔 A로 시작하는 고유 번호(소수는 A000040이에요)가 붙고, 그 수열을 만드는 공식과 여러 언어로 짠 코드, 관련 논문 링크, 그래프까지 다 정리돼 있어요. 그러니까 단순한 숫자 목록이 아니라 작은 연구 자료집인 셈이죠.

엉뚱한 수열들이 진짜로 있어요

대표적인 게 읽고 말하기(look-and-say) 수열이에요. 1에서 시작하는데요, 앞 숫자를 소리 내어 읽은 걸 다음 줄로 적어요. 1을 보고 '1이 한 개네' 하면 11, 11을 보고 '1이 두 개네' 하면 21, 그다음은 '2가 한 개, 1이 한 개'라서 1211... 이런 식이에요. 수학자 콘웨이가 분석한 걸로 유명한데, 신기하게도 줄이 길어지는 비율이 일정한 값으로 수렴해요.

애런슨 수열(Aronson's sequence)은 더 황당해요. 'T is the first, fourth, eleventh... letter of this sentence(T는 이 문장의 첫 번째, 네 번째, 열한 번째... 글자다)'라는, 자기 자신을 설명하는 문장에서 뽑아낸 수열이거든요. 문장이 자기를 가리키니까 풀다 보면 머리가 핑 돌아요. 이 밖에도 단어를 철자로 풀면 나오는 수열, 다른 진법으로 바꾸면 의미가 생기는 수열처럼 '이걸 누가 왜 만들었지?' 싶은 장난기 넘치는 것들이 한가득이에요.

장난 같지만, 사실은 진짜 도구예요

이게 그냥 취미용 사이트가 아니에요. 알고리즘 문제를 풀거나(프로젝트 오일러 해보신 분들 공감하실 거예요), 조합론·정수론을 연구할 때 OEIS는 사실상 표준 도구거든요. 내가 구한 수열의 앞 몇 항을 넣어보면, 이미 누군가가 그 수열의 닫힌 공식(closed-form, 점화식을 거치지 않고 바로 답을 구하는 공식)이나 훨씬 빠른 계산법을 찾아둔 경우가 많아요. 막힌 문제의 지름길이 되어주는 거죠. 위키피디아처럼 전 세계 사람들이 자발적으로 새 수열을 제안하고 편집자가 검토하는 방식으로 굴러간다는 점도 닮았어요.

한국 개발자에게는

당장 실무 코드에 OEIS를 import 하지는 않겠지만요, 알고리즘을 공부하는 분이라면 꽤 강력한 무기예요. 코딩 테스트 준비하다가 'DP(동적 계획법) 문제 결과가 이 수열인데 점화식이 뭐였더라' 싶을 때, 숫자를 넣어보면 힌트를 얻을 수 있거든요. 수학적 사고를 즐기는 분들에겐 끝없이 파고들 수 있는 토끼굴 같은 곳이기도 하고요. 가끔 이렇게 순수하게 재미있는 걸 들여다보는 게 막힌 머리를 푸는 데도 의외로 도움이 돼요.