수학 학습 서비스 Math Academy를 매일 쓰는 개발자가 개인 프로젝트로 'Mathy'라는 수학 드릴 앱을 공개했다. iOS와 웹에서 계정 없이 무료로 쓸 수 있고, 웹은 mathy.game에서 접속한다. 제작자는 몇 년간 생각만 하던 아이디어를 주말에 요구사항 문서로 정리했다가 미뤄뒀고, 이후 에이전트 기반 코딩에 익숙해진 뒤 비교적 단순한 제품을 만들어 보자는 실험으로 완성했다고 밝혔다. 핵심 앱 자체는 며칠 만에 나왔지만, 실제로 써 보며 드러난 자잘한 어색함과 더 깊은 문제들을 다듬는 데 2주가량이 더 걸렸다.
주목할 점은 제품의 목표가 '더 많이 쓰게 만들기'가 아니라는 것이다. 제작자는 앱이 제대로 작동하면 사용자가 오히려 덜 쓰게 된다고 설명한다. 특정 주제가 자동화(automaticity) 수준에 도달하면 권장 연습 주기가 수 주 이상으로 벌어지기 때문이다. 원한다면 언제든 연습할 수 있지만, 기본 철학은 이미 몸에 밴 내용을 반복 소모시키지 않는 쪽에 맞춰져 있다.
무엇을 하고, 무엇을 하지 않는가
Mathy는 새로운 개념을 가르치는 도구가 아니다. 진단이나 배치 테스트가 없고, 어떤 주제를 연습할지는 사용자가 직접 고른다. 제작자는 Math Academy에서 배운 내용에 맞춰 주제를 선택하라고 권한다. 즉 학습 자체는 기존 도구로 하고, Mathy는 삼각비나 공식처럼 자주 잊는 항목을 플래시카드보다 덜 번거롭게 반복 숙달시키는 보조 역할을 맡는다. Anki가 수학에는 카드 제작·관리가 번거로웠던 경험이 출발점이 됐다.
기술적으로는 네이티브 대신 React Native를 택해 iPhone, iPad, 웹을 하나의 코드베이스로 지원한다. 연습, 채점, 일정 관리, 진행 상황 저장은 모두 기기 안에서 로컬로 돌아가며 계정이나 백엔드가 없다. 인터넷이 필요한 것은 도움말과 피드백 전송뿐이다. 대신 진행 데이터는 연습한 기기·브라우저에만 남고 기기 간 동기화가 안 되며, 앱을 지우거나 브라우저 데이터를 비우면 사라진다. 제작자는 선택형 계정과 동기화, 소규모 대회·리더보드를 추후 계획으로 언급했지만 현재 MVP는 로컬 전용이다.
검증 가능성이라는 설계 제약
일정 산정에는 오픈소스 알고리즘 FSRS를 사용한다. FSRS는 기억 상태와 복습 시점을 결정하고, 그 위에서 Mathy 자체의 큐 정책이 재학습, 기한 도래 항목, 신규 목표, 취약 영역, 유지·강화, 혼동 가능성 등을 조합해 연습 세션을 구성한다. 흥미롭게도 FSRS 제작자 역시 Math Academy 사용자다. 홈 화면은 권장 연습과 다가오는 복습 일자를 보여주고, 'Play your way'에서는 Daily Math, Timed Math, Endless Math, 60초 스프린트 같은 모드를 자유롭게 고를 수 있다.
실무적으로 가장 참고할 만한 부분은 '결정론적으로 검증 가능한 것만 넣는다'는 원칙이다. 문제 은행은 고정된 사실·공식과, 정해진 범위 안에서 변형을 생성하는 매개변수화된 문제 계열로 구성되며 정답은 AI가 만드는 것이 아니라 결정론적 정답 키로 매겨진다. 모든 항목과 변형에는 안정적인 ID가 붙어, 학습자가 본 문제를 그대로 재현해 채점·디버깅·오류 신고 대응에 쓸 수 있다. 숫자 답은 비교 전에 정규화돼 1/2, 0.5, 50%, 2/4가 같은 값으로 처리되지만, 특정 표현(분수·소수·백분율)을 요구하는 문제는 그 형식을 강제할 수 있고, 형식이 잘못되면 값을 확인하기 전에 오류를 반환한다.
숙달 판정도 한 번의 정답이 아니라 시간에 걸친 반복 정답 행동을 본다. 정확도, 최근 정답 밀도, 응답 시간, 간격, 단서 노출 범위에 임계값을 두고, 실패 시 일시 중단과 회귀 시 재진입 복습 규칙을 적용한다. 다만 제작자는 이 모델을 아직 다듬는 중이며, 자동 시뮬레이션으로 수년치 연습을 돌려보긴 했지만 실제 사용자 이력이 쌓여야 모델이 현실과 얼마나 맞는지 확인할 수 있다고 인정한다. 클라우드 동기화를 원하는 이유 중 하나도 로컬 저장보다 길고 일관된 이력을 확보하기 위해서다.
한계와 남은 과제
콘텐츠 모델은 도메인 > 토픽 > 개념 > 회상 목표 > 프롬프트 변형의 그래프 구조이고, 토픽은 학년·과정 경로에 매핑돼 탐색과 필터링이 쉽다. 다만 수록 범위는 짧은 자동화 연습에 적합한 Common Core 자료로 한정돼 의미 있는 공백이 있으며, 제작자도 누락을 인정하고 인앱 피드백을 요청한다. 여기에 레벨, XP, 메달, 스트릭 같은 가벼운 게임 요소가 더해졌는데, 연습이 필요 없는 날도 스트릭에 포함돼 앱을 열지 않아도 유지된다. 요금은 현재 무료이며, 사용자가 늘거나 클라우드·동기화가 도입되면 관련 호스팅 비용을 감당하기 위해 월 1달러가량의 선택형 유료 플랜을 검토할 수 있다고 한다. 한국의 실무자 입장에서 Mathy는 완성된 학습 솔루션이라기보다, '검증 가능한 것만 다룬다'는 제약을 앞세워 복잡성을 덜어낸 도구 설계 사례로 읽는 편이 더 유용하다.