당신이 쓰는 거의 모든 '단위'는 사실 로그였다

데시벨, pH, 리히터 규모, 엔트로피, 정보량(비트)… 이들의 공통점은 무엇일까? 저자는 우리가 자연스럽게 쓰는 수많은 척도가 사실 '로그'라고 말한다. 핵심 통찰은 이렇다. 곱셈으로 결합되는 양(소리의 세기, 농도, 확률)을 인간이 다루기 쉬운 덧셈 세계로 옮기는 도구가 바로 로그라는 것. 곱셈은 직관이 잘 안 통하지만 덧셈은 쉽다. 그래서 1000배 차이를 '30dB'처럼 작은 수의 합으로 표현한다. 정보이론의 비트, 머신러닝의 로그우도(log-likelihood)와 크로스 엔트로피, 복잡도의 지수 표기까지 전부 같은 발상에서 나온다. 확률을 곱하는 대신 로그를 더하면 수치적 안정성도 얻는다. 개발자에게 주는 교훈은 명확하다. 어떤 값이 곱셈적으로 커지거나 자릿수가 폭발한다면, 로그 공간에서 생각하라. 스케일 문제, 정밀도 손실, 직관 부재가 한 번에 풀린다. 로그는 수학 기교가 아니라 세상을 보는 렌즈다.