최근 몇 달 사이 대형언어모델(LLM)의 수학 실력이 급격히 향상되면서, 여러 분야의 오랜 난제까지 풀어내는 수준에 이르렀다는 소식이 수학계 밖에서도 화제가 됐다. 이런 흐름 속에서 아르투르 아빌라, 피터 숄체, 테런스 타오, 세드릭 빌라니 등 필즈상 수상자 25명이 이름을 올린 공동 선언문 '수학에서의 AI 정렬 불일치(A misalignment of AI in mathematics)'가 공개됐다. 선언문의 핵심 주장은 단순하다. AI 기업이 수학 문제 풀이를 성능 지표(벤치마크)로 삼아 밀어붙이는 방식이, 정작 수학이라는 학문과 수학자 공동체가 추구하는 목표와 심각하게 어긋나 있다는 것이다.
문제 풀이는 목적이 아니라 도구다
선언문이 반복해서 강조하는 구분은 '문제를 푸는 것'과 '개념적 이해에 도달하는 것' 사이의 차이다. 수학에서 유명한 난제들은 오랫동안 이정표이자 등대 역할을 해 왔다. 하나의 문제를 푼다는 것은 새로운 통찰과 흥미로운 방법론이 등장했다는 신호였고, 그 방법은 강연과 토론, 단순화 과정을 거쳐 공동체 안에서 검증되고, 최종적으로는 대학원생이나 학부생도 배울 수 있는 교과서 형태로 정리된다. 어떤 아이디어는 수십 년, 수백 년이 지나 사회 전체가 쓰는 도구가 되기도 한다. 이 관점에서 문제 풀이는 어디까지나 이해라는 본래 목적을 위한 대리 지표이자 수단일 뿐이다. AI 시대에 이 점을 잊으면, 도구가 오히려 목적을 거스르게 된다는 것이 이들의 우려다.
선언문은 참/거짓 명제를 점점 더 빠른 속도로 대량 생산하는 방식이 새로운 아이디어를 키우는 비옥한 토양을 오히려 파괴할 수 있다고 지적한다. 실제로 최근 AI가 내놓은 풀이들은 성과를 서둘러 발표하는 경우가 많아, 제대로 된 서술이나 새로운 방법의 분리, 선행 연구에 대한 인용이 이뤄질 시간이 없다는 것이다. 이는 다른 창작 분야와 마찬가지로 출처 표기와 표절을 둘러싼 심각한 문제를 낳는다.
'전달의 사슬'이 끊길 위험
수학자들이 특히 걱정하는 것은 사람 사이에서 이어져 온 전달의 연결고리다. 선언문은 수학 공동체를 다양한 접근법을 지닌 개인들이 핵심 가치로 묶인 '인류의 축소판'에 비유하며, 이 직업에서 가장 소중한 자원은 학생과 아이디어라고 말한다. 학생에게 문제를 제시하는 본래 의도는 답을 얻는 데 있지 않고, 연구를 비롯한 여러 영역에서 앞서 나갈 역량을 기르는 데 있다. 아이디어 역시 강연과 사적인 논의, 세심한 집필을 통해 남의 앞선 생각들과 연결되며 전파된다. 이 모든 과정은 시간과 사람 사이의 상호작용을 필요로 한다. 그런데 AI가 만든 아이디어를 발전시키고 수학의 정전(正典) 속에 통합해 줄 사람이 없다면, 그 아이디어는 결코 온전히 살아 있는 지식이 되지 못하고 세대를 잇는 인간 전달의 사슬이 끊길 수 있다는 것이다.
선언문은 이 문제를 수학만의 위기로 한정하지 않는다. 여러 분야에서 오랜 훈련은 단지 최종 결과물을 만들어 내기 위한 것이 아니라, 이해를 키우고 새로운 질문과 아이디어를 던질 능력을 기르기 위한 것이었다. 그러나 방대한 인간의 축적된 작업 위에서 AI가 그 결과물 자체를 곧바로 뽑아내게 되면서, 결과와 본래 목적이라는 두 목표가 어긋나기 시작한다. 이는 다른 과학·창작 직업이 이미 마주한 문제이며, 나아가 인류 전체가 지식 노동의 여러 형태에서 맞닥뜨릴 문제라는 진단이다.
기술 자체보다 통제하는 사람의 선택
주목할 만한 점은, 이 선언이 AI를 전면 거부하지 않는다는 것이다. 이들은 AI가 진정한 수학 연구와 이해를 강화하고 가속할 잠재력을 지녔음을 인정하고, 수학이라는 직업이 여러 방식으로 변화에 적응해야 한다고 본다. 다만 그 변화가 결국 분야에 이로울지 파괴적으로 작용할지는 이 기술을 통제하는 사람들의 결정에 크게 좌우된다고 강조한다. 즉 문제의 본질을 기술의 능력이 아니라 그것을 운용하는 인간의 선택에 두는 셈이다.
한국의 IT 실무자 관점에서 이 선언은 수학계 담론을 넘어선 함의를 갖는다. 벤치마크 점수와 문제 해결 속도를 기준으로 도구를 평가하는 방식은 소프트웨어 개발, 데이터 분석, 연구개발 어디서나 익숙한 관행이다. 그러나 성과 지표의 최적화가 곧 역량과 이해의 축적을 의미하지는 않으며, 결과를 자동으로 뽑아낼수록 조직 내부의 학습과 지식 전수가 오히려 얕아질 수 있다는 경고는 그대로 적용된다. 다만 이 문서는 구체적인 정책이나 대안을 제시하지는 않으며, 벤치마크가 실제로 어떤 연구 성과를 훼손했는지에 대한 사례나 수치도 담고 있지 않다. 저명한 수학자들의 집단적 문제 제기라는 상징적 무게가 크지만, 실질적 해법을 어떻게 설계할지는 여전히 공동체와 기업, 사회가 풀어야 할 과제로 남겨 두고 있다.