아름다운 새를 데이터로 찾겠다는 시도는 얼핏 취미처럼 들리지만, 그 안에는 정보 검색과 랭킹 시스템을 다루는 실무자에게 익숙한 문제가 그대로 들어 있다. 저자는 BirdColorBase에서 가공한 방대한 조류 색상 데이터를 활용해 '가장 화려하고 강렬한 새'의 상위 40종을 뽑았다. 핵심은 결과 목록 자체가 아니라, 순전히 주관적인 선호를 어떻게 재현 가능한 수식으로 바꾸었는지, 그리고 그렇게 만든 순위를 '공정하다'고 부를 수 있는지에 대한 논의다. 문서의 관련성 대신 새의 색을 점수화한다는 점만 다를 뿐, 사용된 도구는 랭킹 엔지니어링의 표준 부품들이다.
경계에서 시작해 밝기를 더하다
출발점은 화면으로 표현할 수 없는 색을 가진 깃털 샘플들이었다. 어떤 새가 색 공간의 '가장자리'에 있는지 보려면 경계를 정의해야 하는데, 가장 단순한 볼록 껍질(convex hull)은 표본 수가 적고 오목한 영역의 마젠타 계열 새들을 놓친다. 저자는 이를 알파 셰이프(alpha shape)로 대체한다. 오목함을 특정 반지름 이하로만 허용해 경계에 더 많은 새를 고르게 배치하는 일반화 기법이다. 여기서 이미 실무 감각이 드러난다. 표준 기법이 데이터 분포와 맞지 않을 때, 통째로 새 방법을 발명하기보다 기존 기법을 매개변수로 완화하는 쪽을 택한 것이다.
그러나 경계만으로는 순위가 되지 않는다. 두 가지 결함이 있었다. 하나는 개별 깃털 샘플을 볼 뿐 새 전체를 보지 않는다는 점이다. 온몸이 베이지색인 새라도 강렬한 반점 하나로 목록에 오를 수 있다. 다른 하나는 채도만 반영하고 밝기를 무시한다는 점이다. 같은 초록이라도 두 배의 빛을 반사하면 더 '초록'이라고 봐야 한다는 것이 저자의 직관이다.
색 이론은 다시 발명하지 말 것
밝기와 채도를 함께 보상하는 지표로 저자는 CIE 색 공간의 크로마(chroma)를 택한다. 스펙트럼을 CIEXYZ, CIELAB, CIElCh로 차례로 변환하는 이 과정은 직관적 해석이 없고 인간 눈의 특성에 맞춰 경험적으로 정해진 계수로 가득하다. 저자는 깃털 반사율 같은 더 원초적인 물리량으로 '선명함'을 직접 정의하려다 실패한 경험을 짧은 격언으로 요약한다. 색 이론을 처음부터 다시 발명하고 있다면, 멈추라는 것이다. 눈에 보이는 선명함을 정의하려면 결국 눈에 대한 견해가 필요하고, 그 견해는 대부분 CIE에 맡기는 편이 낫다. 남의 검증된 라이브러리를 신뢰할지, 저수준 원시값을 직접 다룰지를 두고 고민해 본 개발자라면 공감할 대목이다.
다만 크로마 평균만으로 매기면 붉은 진홍따오기 같은 단색 새가 챔피언이 된다. 저자는 여기서 두 번째 조정을 가한다. 검은색이나 흰색을 얼마나 무시할지 정하는 가중 평균(w=b+c^a)을 도입해, 검은 날개를 가진 안데스바위새처럼 대비로 색을 돋보이게 하는 새를 불리하게 만들지 않도록 했다. 최종적으로 0.25+c^0.25라는 가중 함수를 택했는데, 이는 원리적 최적해가 아니라 여러 값을 실험한 끝의 취향 반영이다.
결합된 매개변수를 다루는 법
마지막 개선은 색의 '다양성'을 보상하는 것이다. 붉은색이 충분히 많으면 추가되는 붉은색의 가치를 줄이는 수확 체감을 구현하기 위해 저자는 멱평균(power mean)을 사용한다. 산술·기하·조화 평균을 하나의 지수 p로 아우르는 일반화된 평균으로, p를 낮추면 최소값에, 높이면 최대값에 가까워진다. 색상(hue)이 연속값이라 그대로는 평균이 작동하지 않으므로 먼저 분포를 매끄럽게 만들어야 하는데, 색상이 원형이라는 점이 걸림돌이다. 무한 꼬리를 가진 가우시안 대신 원 위의 분포인 폰 미제스(Von Mises) 분포를 써서 이 문제를 우회했다.
여기서 저자가 강조하는 실무 교훈이 나온다. 멱평균의 p와 폰 미제스의 κ는 순위에 미치는 영향이 서로 강하게 얽혀 있어 손으로 동시에 조율하기 어렵다. 이럴 때는 직관이 분명한 매개변수를 고정하고, 불투명한 쪽만 움직이는 것이 최선이다. 저자는 약 45도라는 색상 유사 범위에 대한 감각이 있었으므로 κ를 10으로 고정하고 p만 조정했다. 두 개 이상의 하이퍼파라미터가 상호작용하는 시스템을 튜닝해 본 사람이라면 그대로 가져다 쓸 만한 원칙이다.
결과물의 한계도 정직하게 드러난다. 이 순위는 물리적 사실이 아니라 CIE라는 인간 눈 모델에 대한 견해 위에 서 있고, 붉은색과 노란색에 유리한 CIE의 편향을 그대로 물려받는다. 카로티노이드 덕에 새들이 잘 만드는 붉은색·노란색이 과대평가되고, 만들기 어려운 파랑·초록·마젠타는 손해를 본다. 무지갯빛 등을 가졌지만 어두운 황금가슴찌르레기가 순위에서 밀리는 것이 그 예다. 결국 이 프로젝트가 보여주는 것은 새의 객관적 서열이 아니라, 취향이라는 모호한 대상을 명시적 함수로 옮길 때 어떤 선택들이 개입하고 무엇이 불가피하게 왜곡되는가라는, 모든 랭킹 시스템에 공통된 질문이다.